数字の問題

問題
2,3,4を一回ずつ使って表す事の出来る数で最も大きい物は何か?ただし他の数や文字や算術記号は使ってはいけない。

回答
2の右肩に小さく3と書いて3の右肩に更に小さく4と書く「2の「3の4乗」乗」が最大と思われる。

計算すると24桁の整数になることがすぐにお解り頂けると思う。
もっと大きいのがあったら誰か教えてください。