朝
1330 自席でお弁当。昨日のトリビアでやってたトランプのシャッフルの話*1をぼんやりと考えてたら、有限群の２の剰余系だということに気付いた（15年以上遠ざかってるのですっかり忘れてるが、かつての専門分野に近い話だ）。枚数−１が素数の場合は、枚数−２回繰り返す必要がある。例えば、20枚のカードならば、19は素数なので18回繰り返せば元に戻る。フルセットのトランプの場合、51=3*17と素数ではないので、ちょっと面倒だったと言うことは覚えてるのだが、回数を求める方法が思い出せない。52枚のシャッフル時の動き方の内訳は、不動：２枚*2、８枚で循環：６組、２枚で循環：１組となっている。仮にカードに０〜51の番号を振ったとすると、０と51が不動、17と34がシャッフルの度に入れ替わり、残りの48枚が８枚ひと組で循環することになる訳だ。といった事を検証してるうちに昼休みが終わった。
